Una proposición hipotética es una declaración condicional que toma la forma: si P entonces Q. Los ejemplos incluirían:
Si estudió, entonces recibió una buena calificación.
Si no hubiéramos comido, tendríamos hambre.
Si ella usaba su abrigo, entonces no tendrá frío.
En las tres declaraciones, la primera parte (If ...) se etiqueta como antecedente y la segunda parte (luego ...) se etiqueta como el consecuente. En tales situaciones, hay dos inferencias válidas que pueden extraerse y dos inferencias inválidas que pueden extraerse, pero solo cuando suponemos que la relación expresada en la proposición hipotética es `` verdadera '' . Si la relación no es verdadera, entonces no se pueden extraer inferencias válidas.
Una declaración hipotética se puede definir mediante la siguiente tabla de verdad:
| PAG | Q | si P entonces Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Suponiendo la verdad de una proposición hipotética, es posible sacar dos inferencias válidas y dos inferencias inválidas:
Afirmando el asistente
La primera inferencia válida se llama afirmando el antecedente, lo que implica hacer el argumento válido de que debido a que el antecedente es verdadero, entonces el consecuente también es verdadero. Por lo tanto: porque es cierto que llevaba puesto el abrigo, también es cierto que no tendrá frío. El término latino para esto, modus ponens, se usa a menudo.
Negar lo consecuente
La segunda inferencia válida se llama negar el consecuente, lo que implica hacer el argumento válido de que debido a que el consecuente es falso, el antecedente también es falso. Por lo tanto: ella tiene frío, por lo tanto, no usaba su abrigo. El término latino para esto, modus tollens, a menudo se usa.
Afirmando lo Consecuente
La primera inferencia inválida se llama afirmando el consecuente, lo que implica hacer el argumento inválido de que porque el consecuente es verdadero, entonces el antecedente también debe ser verdadero. Por lo tanto: ella no tiene frío, por lo tanto, debe haber usado su abrigo. Esto a veces se conoce como una falacia del consecuente.
Negando el antecedente
La segunda inferencia inválida se llama negar el antecedente, lo que implica hacer el argumento inválido porque el antecedente es falso, por lo tanto, el consecuente también debe ser falso. Por lo tanto: ella no usaba su abrigo, por lo tanto, debe tener frío. Esto a veces se conoce como una falacia del antecedente y tiene la siguiente forma:
Si P, entonces Q.
No P.
Por lo tanto, no Q.
Un ejemplo práctico de esto sería:
Si Roger es demócrata, entonces es liberal. Roger no es demócrata, por lo tanto, no debe ser liberal.
Debido a que esta es una falacia formal, cualquier cosa escrita con esta estructura será incorrecta, sin importar los términos que use para reemplazar P y Q.
Comprender cómo y por qué ocurren las dos inferencias inválidas anteriores puede ayudarse al comprender la diferencia entre las condiciones necesarias y suficientes. También puede leer las reglas de inferencia para obtener más información.
